作业帮有周期的三角函数求交集
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 18:28:04
有周期的三角函数求交集
道理一样 如果f（x）和g（x）是两个函数 求f(x)=g(x).
举个简单的例子.
f（x）=sinx
g（x）=cosx
都有周期,都是三角函数
sinx=cosx
然后接着往下求
sinx-cosx=0 （根号2sinx）/2-(根号2cosx）/2=0
cosπ/4 * sinx-sinπ/4*cosx=0
sin(x-π/4)=0
x=π/4+kπ （k=0,1,2,3,……）
把x=π/4+kπ 代入f（x） 求纵坐标 f（x）=+/- 根号2/2
所以交集坐标可以表示为 （π/4+kπ,sin（π/4+kπ ))
或者分类表示
当k为奇数时
（π/4+kπ ,-根号2/2)
当k为偶数时
（π/4+kπ,根号2/2)
再问： 只看在360°之内也就是一圈的范围内找公共部分 最后加上周期， 可以吗？
再答： 如果是f(x)=sinx和g(x)=cosx，实际上是可以的，理论上一般不这样写出来。但是如果函数为f(x)=sin0.5x和cos0.5x，那么360度范围内是不够用的。需要720度再加上周期才可能找到要的结果。 如果f(x)=sin0.5x和g(x)=cos4x，像这样的函数，周期不一样，所以，不好确定是什么范围内。 设m（x）=f（x）-g（x）。知道m（x）的周期后，就可以周期范围内找到f（x）-g（x）=0的所有的值，在相应的加上m（x）的周期，可以找到所有x的点。但是这些x的点对于的纵坐标y是不一样的。还有分别讨论。
再问： 函数为f(x)=sin0.5x和cos0.5x怎么做的，还有一个是＋1.5π，一个是＋2π怎么合并啊？
再答： (x)=sin0.5x和g(x)=cos0.5x :sin0.5x-cos0.5x=0→sin(0.5x-π/4)=0 周期是720度 x=π/2+2kπ（k=0,1,2,3，……） 结果：当k为奇数时（π/4+kπ ，-根号2/2)当k为偶数时（π/4+kπ，根号2/2) 还有的有的可能等你学过了你才会。这些例子都很regular，还有特殊的，如y=sin(2x+60°）。 部分内容看评论，因为字数有限。
举个简单的例子.
f（x）=sinx
g（x）=cosx
都有周期,都是三角函数
sinx=cosx
然后接着往下求
sinx-cosx=0 （根号2sinx）/2-(根号2cosx）/2=0
cosπ/4 * sinx-sinπ/4*cosx=0
sin(x-π/4)=0
x=π/4+kπ （k=0,1,2,3,……）
把x=π/4+kπ 代入f（x） 求纵坐标 f（x）=+/- 根号2/2
所以交集坐标可以表示为 （π/4+kπ,sin（π/4+kπ ))
或者分类表示
当k为奇数时
（π/4+kπ ,-根号2/2)
当k为偶数时
（π/4+kπ,根号2/2)
再问： 只看在360°之内也就是一圈的范围内找公共部分 最后加上周期， 可以吗？
再答： 如果是f(x)=sinx和g(x)=cosx，实际上是可以的，理论上一般不这样写出来。但是如果函数为f(x)=sin0.5x和cos0.5x，那么360度范围内是不够用的。需要720度再加上周期才可能找到要的结果。 如果f(x)=sin0.5x和g(x)=cos4x，像这样的函数，周期不一样，所以，不好确定是什么范围内。 设m（x）=f（x）-g（x）。知道m（x）的周期后，就可以周期范围内找到f（x）-g（x）=0的所有的值，在相应的加上m（x）的周期，可以找到所有x的点。但是这些x的点对于的纵坐标y是不一样的。还有分别讨论。
再问： 函数为f(x)=sin0.5x和cos0.5x怎么做的，还有一个是＋1.5π，一个是＋2π怎么合并啊？
再答： (x)=sin0.5x和g(x)=cos0.5x :sin0.5x-cos0.5x=0→sin(0.5x-π/4)=0 周期是720度 x=π/2+2kπ（k=0,1,2,3，……） 结果：当k为奇数时（π/4+kπ ，-根号2/2)当k为偶数时（π/4+kπ，根号2/2) 还有的有的可能等你学过了你才会。这些例子都很regular，还有特殊的，如y=sin(2x+60°）。 部分内容看评论，因为字数有限。