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在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:41:57
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
求证:1AC为圆O的切线
2 AB+EB=AC
连D和AC交点F
容易证明三角形ADB全等于ADF
所以角AFD=角B=90度
所以是切线
AB=AF(都是过A的切线)
BD=DF DE=DC 角B=角AFD
所以三角形BED全等于DCF
所以BE=CF
所以
AC=AF+CF=AB+EB