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在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:30:38
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证：1AC为圆O
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．
分析：（1）过点D作DF⊥AC于F,求出BD=DF等于半径,得出AC是⊙D的切线．
（2）先证明△BDE≌△DCF（HL）,根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF,得出AB+EB=AC．
证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；
∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC,
∴BD=DF,
∴AC为⊙D的切线．
（2）在△BDE和△DCF中；
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF（HL）,
∴EB=FC．
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC．
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证 在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画 在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D 在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心DB 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长 如图所示,直角三角形ABC中角B为90度,角A的平分线交BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心以D B 为半 （2001•上海）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心， 在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B