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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:01:12
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B
1、求证△ADF∽△DEC
2、若AB=5,AD=3√3.AE=3,求AF的长
3、在2的条件下,建立如图所示的直角坐标系,在X轴上是否存在一点P（P点不与B、C重合）,使得由点P、A、E组成的三角形与三角形ABE相似.若存在,求出点P的坐标.若不存在,说明理由.【图以AE为Y轴.BC为X轴】
4、在3的条件下,过点D做X轴的垂线,垂足为M
求直线AP与直线DM的交点Q的坐标.
题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?
应该是∠AFE=∠B
(1)AD//BC,根据内错角,所以∠ADF=∠DEC……①.
因为∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180,∠B+∠C=180,所以∠AFD=∠C……②.
由①②得,∠DAF=∠CDE,所以三个内角分别相等,则△ADF∽△DEC.
（2）直角三角形DAE中,AE=3,AD=3√3,则DE=6,又CD=AB=5
由（1）得：△ADF∽△DEC,则AD:DE=AF:CD,则3√3：6=AF：5,则AF=(5√3)/2
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4, 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B （1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B 如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B. 如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.（1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE＝∠B 在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证：三角形AD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,