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如图,E,F分别在AB,CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.求证:AB∥CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:39:18
如图,E,F分别在AB,CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.求证:AB∥CD

思路清晰的说理过程
因为:∠1=∠D,所以AF∥DE
因为:EC⊥AF,设垂足为O.
在三角形OCF中,∠1+∠C=90°
因为∠1=∠D,所以∠D+∠C∠=90°
因为:∠2与∠C互余,所以∠2+∠C=90°
所以∠2=∠D,
根据内错角相等,所以平行,所以AB∥CD