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若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:08:49
若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围
曲线y=根号(x^2-4) 是吗?
根号(x^2-4)=k(x-2)+3
(k^2-1)x^2+2k(3-2k)x+(3-2k)^2+4=0
1)当k=1或-1时,显然不可能有两个不同的公共点.
2)当k不等于1和-1时,由判别式>0(两个不同的公共点)
4*k^2*(3-2k)^2-4*(k^2-1)*[+(3-2k)^2+4]>0
k