如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:27:24

如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面
用反证发,并用公式COSA=COSA1COSA2,

假设AB不垂直于平面,则过A作平面的垂线交平面与O点,连接BO
由公式COSA=COSA1COSA2知,
cos∠ABC=cos∠ABOcos∠OBC
cos∠ABD=cos∠ABOcos∠OBD
cos∠ABE=cos∠ABOcos∠OBE
又∠ABC=∠ABD=∠ABE,则∠OBC=∠OBD=∠OBE 因为BC,BD,BE在同一平面内,且有一条公共边,则他们至少有两条直线是重合的,这与已知相矛盾,故AB垂直于平面

如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直 1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@ 如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等求证：AB⊥α 已知直线AB,AC在平面@内,直线BC与直线AB分别交于B,C两个不同点,判断直线BC与平面@的位置关系. 若直线ab异面,则过a且与b垂直的平面有平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是______．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是______ 、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所