如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:01:31

由题意知,三条直线BC,BD,BE是过B点的非共线直线
以B点为圆心,1为半径在a平面作圆
分别交直线BC、BD、BE于C1,D1,E1
自BA直线上截取BA1=1,A1在直线BA上,由于BA与BC、BD、BE的交角相等
BC1=BD1=BE1,BA1为公共边,其夹角相等,则ΔBC1A1≌ΔBD1A1≌ΔBE1A1
有：A1C1=A1D1,三角形A1C1D1和BC1D1都是等腰三角形,取C1D1中点O
则,A1O⊥C1D1,BO⊥C1D1,C1D1⊥平面A1BO,C1D2⊥A1B,即A1B⊥C1D1
同理,按照同样的方法可以证明A1B⊥C1E1
C1E1交C1D1于C1,所以,A1B⊥平面a
即AB⊥平面a

如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直 1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@ 如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等求证：AB⊥α 已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所平面a的斜线AB交a于点B,AB与平面a所成角为30 过定点A的动直线L与AB成60度,且交a于点C,则动点C的轨迹是平面a的斜线AB交a于点B,直线AB与平面a所成角是30度,过定点A的动直线L与AB成60度且交a于点C,则动点C的轨迹平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是______．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是______ 平面a的斜线AB交a于点B,过定点A的动直线L与AB成60度,且交a于点C,则动点C的轨迹是