作业帮两道关于三角形中位线的题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:52:48
两道关于三角形中位线的题
1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证：de//bc
2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe
漏了一道：
在平行四边形abcd中，f分别是ab，bc中点，bd与ef相交于点m，求证：em=fm
http://hiphotos.baidu.com/%C2%E9%C0%B1%C5%AE%BA%A2/pic/item/83736309e0a2efea3ac76376.jpeg
1.在△abc中,bd平分∠abc,ad⊥bd,ae=ec,求证：de//bc
2.在△abc中,e为bc中点,d是ca延长线上的点,ad=1/2ac,de交ab于f,求证df=fe
漏了一道：
在平行四边形abcd中，f分别是ab，bc中点，bd与ef相交于点m，求证：em=fm
http://hiphotos.baidu.com/%C2%E9%C0%B1%C5%AE%BA%A2/pic/item/83736309e0a2efea3ac76376.jpeg
1、证明：延长AD,交BC于F
∵BD平分∠ABC,AD⊥BD
∴△ABF是等腰△,且D是AF的中点（等腰△的三线合一）
[或证明△ADB≌△FDB,得出AD＝DF]
∵AE=EC(即：E是AC中点)
∴DE是△AFC的中位线
∴DE//BC
2、证明：取AB中点M,连接ME
∵E为BC中点
∴ME‖AC,ME=1/2AC
∴∠MEF＝∠D
∵AD=1/2AC
∴AD=ME
∵∠EFM＝∠AFD
∴△AFD≌△MFC（AAS）
∴DF＝FE
∵BD平分∠ABC,AD⊥BD
∴△ABF是等腰△,且D是AF的中点（等腰△的三线合一）
[或证明△ADB≌△FDB,得出AD＝DF]
∵AE=EC(即：E是AC中点)
∴DE是△AFC的中位线
∴DE//BC
2、证明：取AB中点M,连接ME
∵E为BC中点
∴ME‖AC,ME=1/2AC
∴∠MEF＝∠D
∵AD=1/2AC
∴AD=ME
∵∠EFM＝∠AFD
∴△AFD≌△MFC（AAS）
∴DF＝FE