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在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:01:26
在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA
这个题目做过N次了
过S作SD垂直于底面ABC,连接CD并延长交AB于E,
连接BD并延长交AC于F
由AB⊥SC,AC⊥SB,及三垂线定理可知,D为三角形ABC的垂心,连接AD并延长交BC于G,从而AD垂直于BC,再由三垂线定理可知,BC⊥SA
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