设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 19:37:25

设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P<0,n是自然数
(1)求证：{an}是等比数列
（2）若数列{an}的工笔q=f(p),数列{bn}满足b1=a1,bn=(3/2)*f[b(n-1)](n>=2),求证：{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式

1.(3-p)sn+2p(sn-s(n-1))=p+3
(3+p)sn=2ps(n-1)+p+3
sn=2p/(p+3)s(n-1)+1
an+s(n-1)=2p/(p+3)s(n-1)+1
an=(p-3)/(p+3)s(n-1)+1
a(n-1)=(p-3)/(p+3)s(n-2)+1
an-a(n-1)=(p-3)/(p+3)(s(n-1)-s(n-2))
an-a(n-1)=(p-3)/(p+3)a(n-1)
an=2p/(p+3)a(n-1)
所以an为公比为2p/(p+3)的等比数列.
2.f(p)=2p/(p+3)
f(b(n-1))=2b(n-1)/(b(n-1)+3)
bn=3b(n-1)/(b(n-1)+3)
1/bn=1/3+1/b(n-1)
1/bn-1/b(n-1)=1/3
所以1/bn为等差数列,公差为1/3,首项为1/b1=1/a1,
1/bn=1/a1+(n-1)/3=(3+a1(n-1))/3*a1
bn=3a1/(3+a1(n-1))

设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-p，其中p是不为零的常数．设数列[an}的前n项和为Sn,a1=a ,a2=p(p＞0）,Sn=n(an-a1)/2 已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn= 数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a2=p-2,a10=2-p,其中p为常数,则S5,S6的大小关系是高二数列的题目求证数列{an}的Sn满足Sn=n(p+an/2),p为常数,则{an}为等差数列详细过程,谢谢如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 两道数列题,求详解4、已知数列（an）的前n项和为Sn,且Sn=2an-2（n=1,2,3……）b1=1,点P（bn,b 已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式