如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:06:16

如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,
1）求an的通项公式
2）证明an是“H数列”

(1)
Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1
两式相减
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以{an}是公比为2的等比数列
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以an=2^(n-1)
(2)
a(n+1)=2^n=2*2^(n-1)+0
p=2,q=0
a(n+1)=2an+0
{an}是H数列

如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数）则数列{an}为什么数列. 已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数）则数列{an}为什么数列 ,已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=aq^2,（a≠0,q≠1,q为非零常数),那么该数列什么是数列? 已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn＝pan－2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an＋1} 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn