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高等数学重修求解答！！十万火急！高分悬赏！ 大三了，真心学不会高数，求好心人高手详细解答 3号就考试了

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 23:24:03
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真心不会啊。急求！
各位大神给力帮助一下吧，不是我不学实在是学不懂数学啊。哥哥姐姐们，有能力的就帮助下小弟吧。。泪崩
题目太多啦，只能尽力啦，个别没办法太详细，把思路说一下，剩下的自己应该能解决。
七 微分方程：
1 分离变量e^ydy=e^xdx，两边积分
2 这是一阶线性微分方程标准形式，直接用通解公式
3 特征根为-1+i和-1-i，通解为e^(-x)*(C1cosx+C2sinx)
4 特征根为-1, -2，故特征方程为a^2+3a+2=0，微分方程为y''+3y'+2y=0
5 dy/dx=(y/x)ln(y/x)，设y/x=u(x)，则u+xdu/dx=ulnu, 分离变量，du/[u(lnu-1)]=dx/x，两边积分ln(lnu-1)=lnx+C1, U=y/x=Ce^x
6 特征根为2,3，故通解C1*e^(2x)+C2*e^(3x)
八 向量
1 3+0-2=1
2 写成F（x,y,z）=0，n=(Fx, Fy, Fz)=(4,2,0)，故平面4(x-1)+2(y-2)=4x+2y-8=0，即2x+y-4=0
3 写成F（x,y,z）=0，n=(Fx, Fy, Fz)=(2,2,-1)，故法线(x-2)/2=(y-1)/2=z/(-1)
九 多元函数
1 1) 2x不等于y^2，即不在该抛物线上 2) xy>0
2 1) x趋向1，代入x,y, 极限为e/4 2) 无穷小乘以有界量，极限为0
3）代入x,y,极限为1 4）代入x，变成tan(2y)/y，等价无穷小代换成2y/y=2
3, 4 求x的偏导数把y看成常数，求y的偏导数把x看成常数，求z的偏导数把x,y都看成常数。也就是说，仍然当做一元函数来做。3.4）先取对数，利用幂指函数求导方法。
5 抽象函数求导，用1,2来记f的变量x和y/x，再用链式法则。Zx=f1+f2/y，Zy=f2*(-x)/y^2
6 隐函数求导就是方程两边求导时对把隐函数看作复合函数。
如6.1）两边对x求导，得3Z^2*Zx-3(yZ+xyZx)=0，是Zx的一元一次方程，可求出Zx，用x,y,z表示。
7 前面已有
8 二元函数求非条件极值，先联立偏导数为0的方程组得驻点，然后判断每个驻点即可：求出A,B,C，B^2-AC0时极小，A
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