作业帮高数,积分,求详细解答过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:10:07
高数,积分,求详细解答过程
其中第8题会做,是通过查到的公式解的,问下如果在不知道公式的情况下能不能推出来?
重点求解第9题,没查到公式,就不会了...求详细过程...
8. 原式=π×2²÷4=π （由几何意义知,这个是4分之1圆的面积）
9. 因为x²sinx/(1+x²)是奇函数,所以它的积分=0
而1/(1+x²)是偶函数
所以
原式=4∫(0,1)1/(1+x²)dx
=4arctanx|(0,1)
=4×π/4
=π.
再问： 第8题，通过题目可以得到这个圆的哪些参数？
再答： y=根号(4-x²) 这个就是半圆 而x∈【0,2】 所以 就是4分之1圆。
9. 因为x²sinx/(1+x²)是奇函数,所以它的积分=0
而1/(1+x²)是偶函数
所以
原式=4∫(0,1)1/(1+x²)dx
=4arctanx|(0,1)
=4×π/4
=π.
再问： 第8题，通过题目可以得到这个圆的哪些参数？
再答： y=根号(4-x²) 这个就是半圆 而x∈【0,2】 所以 就是4分之1圆。