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若多项式x的平方-px+12可以分解为两个一次因式的积,整数P可以取哪些值?(过程)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:55:03
若多项式x的平方-px+12可以分解为两个一次因式的积,整数P可以取哪些值?(过程)
你的问题应该是:可以分解为两个 整系数 一次因式的积,要不然可以有无数解的.
在确定是整系数的前提下,反向思考一下,因为12可分解为6对整数的乘积1*12、(-1)*(-12) 、2*6、(-2)*(-6)、3*4、(-3)*(-4),所以原式能分解成(X+1)(X+12)、(X-1)(X-12)、(X+2)(X+6)、(X-2)(X-6)、(X+3)(X+4)、(X-3)(X-4)六个结果,所以整数P可以取12、-12、8、-8、7、-7六个值.