作业帮 > 数学 > 作业

一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:45:26
一个动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,则动点的轨迹方程为______.
由动点到点F(0,-4)距离比到直线y-3=0的距离多1,可得动点到点F的距离与它到直线y=4的距离相等,由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线
所以方程为x2=-16y
故答案为:x2=-16y