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已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.求证四边形BFDE是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:08:15
已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.求证四边形BFDE是平行四边形
无法求证
如果把条件改为(E,F是平行四边形ABCD对角线AC...)就能做
改正后证明:
∠ACB=∠CAD,BC=AD,CF=EA
∴△BCF≌△AED
∴∠BFC=∠AED
∴∠BFA=∠CED
∴BF∥ED
同理,易证△ABE≌△CFD
进一步证明∠AFD=∠BEC
∴BE∥FD
∴四边形BFDE是平行四边形