求与已知圆x+y-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,且过（-2,3）,（1,4）的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:36:00

求与已知圆x+y-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,且过（-2,3）,（1,4）的圆的方程?

圆M:x+y-7y+10=0 x+(y-7/2)=9/4,圆心(0,7/2),半径3/2 圆N经过点A(-2,3),B(1,4) 直线AB斜率=(3-4)/(-2-1)=1/3,AB中点=(-1/2,7/2) AB垂直平分线斜率=-1/(1/3)=-3 ∴该垂直平分线L的方程y-7/2=-3*(x+1/2) 得出y=-3x+2 设圆心的横坐标为v,由于圆心在直线L上,∴圆心C坐标(v,-3v+2) 设圆M的方程为x+y+Dx+Ey+F=0 圆M-圆N:-Dx-7y-Ey+10-F=0 Dx+(7+E)y+(F-10)=0,这是两圆的公切线斜率=-[D/(7+E)]=-D/(7+E) 直线2x-3y-1=0的斜率是-(2/-3)=2/3 ∵平行,∴-D/(7+E)=2/3 -3D=14+2E 3D+2E+14=0...(1) 分别将两点(-2,3),(1,4)代入圆N的方程中: 13-2D+3E+F=0...(2) 17+D+4E+F=0...(3) 解(1),(2),(3): 得D=2,E=-10,F=21 ∴圆N的方程为x+y+2x-10y+21=0 即(x+1)+(y-5)=5

求与已知圆x+y-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,且过（-2,3）,（1,4）的圆的方程求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2,3）,（1,4）的圆的求与圆x^2+y^2-7+10等于0相交,所得公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过点A(-2,3),B(1,4)的圆已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（已知直线L1：x-y=0与直线L2：2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程已知直线3x+y-6=0与圆x^2+y^2-2y-4=0,求经过直线和圆的公共点,且过点（1,1）的圆的方程已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1= 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P.1.求过点P且直线2x-y-3=0平行的直线一个圆经过点（1,3）且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程一个圆经过点（1,3）且与圆X²+Y²-8X+7Y=0相交,它们的公共弦所在的直线方程为2x-3y-