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如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 15:38:17
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
⑴证明四边形EGFH是平行四边形;
⑵在⑴的条件下,若EF⊥BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方形.
(1)证明:连接BD
∵E、H分别是AB、AD的中点,
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=BD,EH‖BD
同理得FG=BD,FG‖BD
∴EH=FG,EH‖FG
∴四边形EFGH是平行四边形