求微分方程sinydy+(cosy-e^x)dx=0的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:56:13

令P=cosy-e^x,Q=siny,
因为aP/ay≠aQ/ax,所以设g=g(x)满足a(Pg)/ay=a(Qg)/ax
即-gsiny=g'siny
dg/g=-dx
一个可行的g为g(x)=e^(-x)
所以e^(-x)sinydy+(e^(-x)cosy-1)dx=0
-e^(-x)d(cosy)-cosyd(e^(-x))=dx
d(e^(-x)cosy)=-dx
e^(-x)cosy=-x+C
cosy=e^x*(-x+C)

求微分方程sinydy+(cosy-e^x)dx=0的通解求微分方程的sinydy+(cosy-e^x)dx=0通解求微分方程cosy*dy/dx+siny=（x+1）的通解求下列微分方程的通解(cosy)dy/dx-siny=0 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程的通解：dy/dx=e^x+y的通解求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解求微分方程2dx-(e^y+x)dy=0的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点