已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:15:10
已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则( )
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为偶函数
C.f(x+5)为偶函数
D.f(x+7)为奇函数
我们老师讲得非常复杂,有没有比较简便的方法?
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为偶函数
C.f(x+5)为偶函数
D.f(x+7)为奇函数
我们老师讲得非常复杂,有没有比较简便的方法?
f(x-1)=-f(-x-1) f(x)=-f(-x-2)
f(x+1)=f(-x+1) f(x)=f(-x+2)
得-f(-x-2)=f(-x+2) -f(-x)=f(-x+4) 即f(x)=-f(x+4)=f(x+8)
因此f(x-1+8)=-f(-x-1+8) 即f(x+7)=-f(-x+7)
选项D正确
f(x+1)=f(-x+1) f(x)=f(-x+2)
得-f(-x-2)=f(-x+2) -f(-x)=f(-x+4) 即f(x)=-f(x+4)=f(x+8)
因此f(x-1+8)=-f(-x-1+8) 即f(x+7)=-f(-x+7)
选项D正确
已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则( )
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,函数f(x+1)是偶函数,则函数f(x)的周期是多少?(要过程)
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,则函数f(x)的周期是?
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,正无穷)上为减函数,且函数f(x)为偶函数,则
已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的
函数f(x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数 则f(x)的周期是
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo