二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:46:27

二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．
（1）求函数解析式；
（2）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C，顶点D，求四边形ABCD的面积．

（1）由题意可得

a+b+c＝0
c＝3
−
b
2a＝−1
解得

a＝−1
b＝−2
c＝3
y=-x²-2x+3；
（2）由题意可知：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D（-1，4）；
过D作DE⊥AB于E
S_{四边形ABCD}=S_△ADE+S_梯形DEOC+S_△BOC=
1
2×AE×DE+
1
2×（DE+OC）×OE+
1
2×OB×OC
=
1
2×2×4+
1
2×（4+3）×1+
1
2×1×3
=9．

二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）, 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0 二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1 二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1. 6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分,图象过点A（－3,0）,对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4a 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以x=1为对称轴. 如图,二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1,4）,对称轴是直线x=- 3\x092 ,线已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．