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y=ax2+bx+c(2是平方) a.b.c都是整数 当x=19和99时 y都等于1999 c的绝对值小于1000 求C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:46:20
y=ax2+bx+c(2是平方) a.b.c都是整数 当x=19和99时 y都等于1999 c的绝对值小于1000 求C
当x=19和99时 y都等于1999 ,表明函数y=ax2+bx+c(2是平方)的图象关于直线X=(99-19)/2=40对称,即-b/2a=40,b=-80a,代入原式,可消去一个未知数.y=ax2-80ax+c,将x=19时y=1999代入,得361a-1520a+c=-1159a+c=1999,c=1159a+1999而a.b.c都是整数且c的绝对值小于1000 ,那么a可能为-2、-1,对应的c为-319和840