作业帮四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 01:04:15
四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小
最简单方法是以D为原点建立空间坐标系,用向量法,未知你学过否?
这里用一般立体几何法.
取SB中点N、SC中点F、CD中点E、BD中点O,连结MN、NF、EF、NO,
MN是三角形SAB中位线,MN//AB,且MN=AB/2=1/2,
DE//AB,且DE=AB/2=1/2,
四边形MNED是平行四边形,
NE//DM,且NE=DM,
NE与SB成角〈ENB就是异面直线MD与SB所成角,
SB=√3,BD=√2,SD=1,CD=1,SC=√2,SA=√2,MD=SA/2=√2/2,
NE=MD=√2/2,
NB=SB/2=√3/2,
BE=√(BC^2+CE^2)=√5/2,
在三角形BNE中,
BE^2=5/4,
NE^2+BN^2=3/4+2/4=5/4,
故根据勾股定理逆定理,
三角形BEN是直角三角形,
这里用一般立体几何法.
取SB中点N、SC中点F、CD中点E、BD中点O,连结MN、NF、EF、NO,
MN是三角形SAB中位线,MN//AB,且MN=AB/2=1/2,
DE//AB,且DE=AB/2=1/2,
四边形MNED是平行四边形,
NE//DM,且NE=DM,
NE与SB成角〈ENB就是异面直线MD与SB所成角,
SB=√3,BD=√2,SD=1,CD=1,SC=√2,SA=√2,MD=SA/2=√2/2,
NE=MD=√2/2,
NB=SB/2=√3/2,
BE=√(BC^2+CE^2)=√5/2,
在三角形BNE中,
BE^2=5/4,
NE^2+BN^2=3/4+2/4=5/4,
故根据勾股定理逆定理,
三角形BEN是直角三角形,
四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所
100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,1)求面ASD与面BSC所成二面角的大
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形 SD垂直平面ABCD SD=根号3 求AC与SB所成角的大小
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与
已知四棱锥S-ABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=根号2,SA=1
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^（1/2）a.
已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为?
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方体,SD⊥地面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3,若MD⊥SB
已知四棱锥S-ABCD的侧棱与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的大小
在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为正方形,SB⊥底面ABCD,SB=AB,设Q为SD的中点,M为AB的中点.