（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos2x+sinx-1，（x∈R）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 09:03:42

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos²x+sinx-1，（x∈R）．
（Ⅰ）求f（

7π

（Ⅰ）∵f（x）=cos²x+sinx-1=1-sin²x+sinx-1=-sin²x+sinx=-（sinx-
1
2）²+
1
4，
∴f（
7π
6）=-（-
1
2-
1
2）²+
1
4=-
3
4；
（Ⅱ）∵x∈[-
π
6，
2π
3]，∴sinx∈[-
1
2，1]，
∴sinx-
1
2∈[-1，
1
2]，
∴（sinx-
1
2）²∈[0，1]，
∴-（sinx-
1
2）²∈[-1，0]，
即-（sinx-
1
2）²+
1
4∈[-
3
4，
1
4]，
则f（x）的取值范围为[-
3
4，
1
4]．

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos2x+sinx-1，（x∈R）．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+23cos2x，x∈R．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．（2010•昌平区二模）已知函数f（x）=cos（2x−π3）−12cos2x+1 （2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（2014•合肥二模）已知f（x）=mlnx-12x（m∈R），g（x）=2cos2x+sinx+a．已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．（2014•大连二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B