已知单位向量i,j,满足（2j-i）⊥ i,则i与j夹角为多少（以上i,j都是向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:42:00

（2j-i）⊥ i
∴ （2j-i）.i=0
∴ 2i.j-i²=0
∴ 2i.j-1=0
∴ i.j=1/2
设i与j夹角为α
则cosα=(i.j)/(|i|*|j|)=1/2
∴ i与j夹角为60°
ps:
再问： ∴ 2i.j-i²=0 ∴ 2i.j-1=0 怎么弄出个1来的？
再答：因为是单位向量，模等于1 ∴ i²=1
再问：求夹角都是用cos求的吗？为什么不用sin或tan呢？
再答：这个是向量的数量积公式，公式中只有cos
再问：数量积公式就是用来求夹角的吗？
再答：求夹角是数量积公式的一个应用啊。

已知单位向量i,j,满足（2j-i）⊥ i,则i与j夹角为多少（以上i,j都是向量平面单位向量i,向量j,向量k,满足:向量i+向量j+向量k=0,则向量i和向量j的夹角为? 若i,j是互相垂直的两个单位向量,则i-2j与2i+j的夹角为? 已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是 1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（）已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知i与j为相互垂直的单位向量a=i+2j,b=-i+λj,且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是? 已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底. 已知i,j为单位向量且其夹角为π/3,a=i+2j,b=2i+j,求a与b夹角的余弦值. 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少