作业帮已知函数f（x）=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性（2）若f(x)在(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:01:03
已知函数f（x）=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性（2）若f(x)在(
0,1]上的最大值是-1,求a的值
0,1]上的最大值是-1,求a的值
已知函数1/2ax^2+lnx,其中a属于R,问若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
解析：∵函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其定义域为x>0
当a=0时,f(x)=lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
当a>0时,f(x)= 1/2ax^2+lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
f’(x)=ax+1/x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增；
当a<0时
令f’(x)=ax+1/x=0==>x^2=-1/a==>x=√(-1/a)
f’’(x)=a-1/x^2<0
∴函数f(x)在x=√(-1/a)处取极大值f(√(-1/a))= -1/2-1/2ln(-a)；
∵F(x)在(0,1]上的最大值是-1
∴-1/2-1/2ln(-a)=-1==> ln(-a)=1==>a=-e
解析：∵函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其定义域为x>0
当a=0时,f(x)=lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
当a>0时,f(x)= 1/2ax^2+lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
f’(x)=ax+1/x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增；
当a<0时
令f’(x)=ax+1/x=0==>x^2=-1/a==>x=√(-1/a)
f’’(x)=a-1/x^2<0
∴函数f(x)在x=√(-1/a)处取极大值f(√(-1/a))= -1/2-1/2ln(-a)；
∵F(x)在(0,1]上的最大值是-1
∴-1/2-1/2ln(-a)=-1==> ln(-a)=1==>a=-e
已知函数f（x）=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性（2）若f(x)在(
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性
求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.
急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性