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(2010•合肥模拟)定义在R上函数f(x)=sin(3π2x) x≤0  f(x−1)−

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 08:41:28
(2010•合肥模拟)定义在R上函数f(x)=
sin(
2
x) 
x≤0  
f(x−1)−f(x−2) x>0  
∵函数f(x)=

sin(

2x)x≤0
f(x−1)−f(x−2)x>0
∴f(0)=0,f(-1)=1
∴f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=f(2)-f(1)=0
f(4)=f(3)-f(2)=1
f(5)=f(4)-f(3)=1
f(6)=f(5)-f(4)=0

则f(x+6)=f(x)
∴f(2010)=0
故选B