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已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:15:38
已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?

圆外一点到圆上最远距离就是连接点与圆心之间距离再加上半径
如上图点M就是所求的点
圆的方程可化为(x+4)²+(y-1)²=5
∴半径R=√5  圆心O(-4,1)
∴最远距离PM=OP+R
=5+√5.