已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:53:39

已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动,
求三角形ABC重心G的轨迹方程? 要有具体步骤哦~

设顶点C（x1,y1） ;△ABC的重心H（x,y）
∵顶点C在曲线 y=x^2+3 上运动
∴y1 = x1^2+3 -----(1)
根据三角形重心坐标公式：
x=（0+6+x1）/3=（6+x1）/3
得：x1=3x-6
y=（0+0+y1）/3
得：y1=3y
将x1,y1带入(1)式:
3y=(3x-6)＾2 + 3
y = 3x＾2 - 12x + 13

已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动, 三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别为（0,0）,(6,0),顶点C在曲线y=x²+3上运动,求三角形的重心的 1.已知三角形ABC的两个顶点为A（0,0） B（6,0）,顶点C在曲线（X平方/16）—（Y平方/9）=1上运动,则三已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知三角形ABC的顶点B（-3,8）,C（-1-6）,顶点A在曲线x^2/6-y^/3=1上运动,求这个三角形中心的轨迹