作业帮已知椭圆的中点在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D(2,0),设点A（1,1/2）.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:29:33
已知椭圆的中点在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D(2,0),设点A（1,1/2）.
(1)求椭圆的标准方程
（2）若p是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.
（3）已知斜率为1的直线l 经过该椭圆的右焦点且交椭圆于B,C两点,求弦BC的长.
(1)求椭圆的标准方程
（2）若p是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.
（3）已知斜率为1的直线l 经过该椭圆的右焦点且交椭圆于B,C两点,求弦BC的长.
（1) 由题得,c^2=3 a^2=4 所以b^2=1
所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1
（2）设中点M的坐标为（x,y)则p点坐标为2x-1,2y-1）
p点在椭圆上,所以p代入方程
得x^2+4y^2-x-2y=0
(3)BC=2a-eIx1+x2I
a=2 e =√3/2
直线l方程为y=（x-√3）设交点（x1,y1）（x2,y2）
代入椭圆方程得,x1+x2=8√3/5
代入BC=2a-eIx1+x2I =8/5
所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1
（2）设中点M的坐标为（x,y)则p点坐标为2x-1,2y-1）
p点在椭圆上,所以p代入方程
得x^2+4y^2-x-2y=0
(3)BC=2a-eIx1+x2I
a=2 e =√3/2
直线l方程为y=（x-√3）设交点（x1,y1）（x2,y2）
代入椭圆方程得,x1+x2=8√3/5
代入BC=2a-eIx1+x2I =8/5
已知椭圆的中点在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D(2,0),设点A（1,1/2）.
已知椭圆的中心在原点，左焦点为F（-3，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，12）．
已知椭圆的中心在原点,左焦点为F（负根号3,0）右顶点为D（2,0）,设点A〔1,二分之一〕第一问,求该椭圆的标准方程,
已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D（2,0）设点A
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）已知斜率为1的直线L经过该椭圆的
已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）若P是椭圆上的动点,求线段PA的
已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D（2,0）,设点A的坐标是
1.已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A(1
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为（-根号3,0）,右顶点D(2,0)设点A(1,2）
已知中心在原点的椭圆c的左焦点F(-根号3,0）,右顶点A(2,0)