已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且1a1，1a2，1a4成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:50:02

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁（a₁∈R），且

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，由题意可知(
1
a2)2=
1
a1×
1
a4，
即（a₁+d）²=a₁（a₁+3d），从而a₁d=d²，
因为d≠0，所以d=a₁，
故a_n=nd=na₁；
（Ⅱ）记T_n=
1
a2+
1
a22+…+
1
a2n，由a₂=2a₁，
所以T_n=

1
a2(1-
1
a2n)
1-
1
a2=

1
2a1(1-
1
(2a1)n)
1-
1
2a1=
1-
1
(2a1)n
2a1-1，
从而，当a₁＞0时，T_n＜
1
a1；当a₁＜0时，T_n＞
1
a1．

已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且1a1，1a2，1a4成等比数列．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a,且1\a1,1\a2,1\a4成等比数列已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛... 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),（1/a4)成等比已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a（a∈R），设数列{an}的前n项和为Sn，且a1、a2、a4恰为等比数列已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a7成等比数列．已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．