已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:49:20

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an*an+1分之1,求数列{bn}的前n项和Sn．
a1，a2，a6成等比数列

(1)a3=a1+2d、a6=a1+5d.
(a1+2d)^2=a1(a1+5d)
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+5a1d
4a1d+4d^2=5a1d
因为d0,所以4a1+4d=5a1
a1=4d=1、d=1/4.
an=1+(n-1)/4=(1/4)n+3/4,n为正整数.
(2)bn=16/[(n+3)(n+4)]=16[1/(n+3)-1/(n+4)]
Sn=16[1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/(n+3)-1/(n+4)]=16[1/4-1/(n+4)]=4n/(n+4)
再问：错了袄答案的第1问结果是an=3n-2. 2问是sn=3n+1分之n
再答：那就是你抄错题了，不是“a1，a3，a6成等比数列”，应该是“a1，a3，a6成等比数列”。我说这数算着咋这么别扭呢。
再问：对不起啊中间那个是a2
再答： (1)a2=a1+d、a6=a1+5d。 (a1+d)^2=a1(a1+5d) a1^2+2a1d+d^2=a1^2+5a1d 2a1d+d^2=5a1d 因为d0，所以2a1+d=5a1 d=3a1=3。 an=1+(n-1)*3=3n-2，n为正整数。 (2)bn=1/[(3n-2)(3n+1)]=(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)] Sn=(1/3)[1-1/4+1/4-1/7+…+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=(1/3)[1-1/(3n+1)]=n/(3n+1)
再问：因为d0，所以2a1+d=5a1 请问是＞还是小于
再答：表示不等于

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列．求：已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列．已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=? 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列, 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列则 an的前n项和Sn=?