已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）（x+2）（x+c）恒成立,求a,b,c.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:23:40

已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c.

x+ax+b=(x-1)*(x+2)*(x+c)=(x+x-2)*(x+c)=x+cx+x+xc-2x-2c=x+(c+1)x+(c-2)x-2c 即x+ax+b=x+(c+1)x+(c-2)x-2c 由此可得 c+1=0 a-2=a -2c=b 所以a= -3 b= -2 c= -1

已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c. 1.若对于任意x的值,等式（A+2B-C）x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值已知整数a.b.c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值都成立求c的值已知等式x^2+2x+1=ax(x+1)+(b+1)x+c(x+1)是关于x的恒等式,求a,b,c的值（求详解）已知对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．已知整数a,b,c使等式(x＋a)(x＋b) ＋c(x－10)=(x－11)(x＋1)对任意的x均成立,求c的值. 已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c,对任意x成立. 求4a+2b+c的值; 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F 已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根已知等式a(x+1)的3次方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于X的任何值,等式一定成立,试求ABC的值已知x(ax^2+x^2+b)+3x-2c=x^3+5x+4恒成立,求a+b+ c的值已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值