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已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:39:00
已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐进线方程
抛物线的准线求得是X=-2 由于|PF|=5 所以很容易得到P点横坐标是3(P点在抛物线上.|PF|也就是P到准线距离).所以P点坐标(3,2根号6)或者(3,-2根号6) P点也在双曲线上 带入双曲线得9/a^2-24/b^2=1 又有F是双曲线焦点.所以a^2+b^2=4 得到a^2=1 b^2=3 所以渐近线就是y^2=3x^2