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已知,如图,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足分别是E,F且AE=CF,AD平行于BC,求证:(1)AD=BC;(2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:28:47
已知,如图,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足分别是E,F且AE=CF,AD平行于BC,求证:(1)AD=BC;(2)AB∥DC
急。。。。。。。。。。·
(1)如图,∵AE=CF,
∴AE+EF=EF+CF,即AF=CE,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA
∵DF垂直于AC,垂足分别是E,F
∴∠AFD=∠CEB=90°,
∴△ADF≌△CBE,
∴AD=BC
(2)∵AD=BC,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD