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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:31:02
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.
若a=1;cosB+cosC=2根号3/3；求边c的值.-----求详细答案
1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将已知条件两边除以2R（外接圆半径）
=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
=》cosA=1/3
2.cosA=1/3 =》sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC/3+2根号2/3sinC
cosB+cosC=2cosC/3+2根号2/3sinC=2根号3/3(1/根号3cosC+根号2/根号3sinC)=2根号3/3 =》
=》1/根号3cosC+根号2/根号3sinC=1
=》sin(alpha+C)=1 其中cos(alpha)=根号2/根号3
=》alpha+C=PI/2
=》sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=>c=a/sinA*sinC=1/[2根号2/3]*[根号2/根号3]
=根号3/2
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1; 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,內角A B C的对边长分别是a b c.2acosA＝ccosB＋bcosC 求cosA的值 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC, 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC