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在线等!f(x)=x三次方+ax平方+bx+5

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:06:51
在线等!f(x)=x三次方+ax平方+bx+5
f(x)=x三次方+ax平方+bx+5
(1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x=2÷3时,y=f(x)有极值,求函数f(x)的解析式.
(2)在第一问的条件下,求函数f(x)(负4到1)上的最大值和最小值
f'(x)=3x^2+2ax+b
由(1)条件,即f'(1)=3,f'(2/3)=0知
3+2a+b=3,4/3+4/3*a+b=0
得 a=2,b=-4
即f(x)=x^3+2x^2-4x+5
因为f'(x)=3x^2+4x-4
在[-4,1]上有[-2,2/3]上f'(x)0,所以最小指为-11