已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:40:45

已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形
已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角def=60度,证明三角形def为正三角形

连接BD,明显有AD=BD(1)
角DAE角DBF=60°(2),
又有角A=60度,角EDF=60度,所以有,角ADC=120°
角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°
所以角ADE+角FDC=60°
有因为ABCD为菱形,所以角BDC=1/2*角ABC=60°
角BDC=角BDF+角FDC=60°
所以角BDF=角ADE(3)
由(1)(2)(3)有△ADE全等于△BDF,
所以DE=DF,所以△DEF为一个角是60°的等腰三角形
即△DEF是等边三角形

已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断：三角形def是等腰三角形如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°,试判断△DEF的形状,并说明理由. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断三角形DEF的形状,说理由在菱形ABCD中,角A等于60度,E,F分别在AB,AC上若三角形DEF有一个角为60度,求证DEF恒为正三角形已知三角形abc中,角a等于50°,def分别为bc ab ac上的点,db=de.dc=df,求角edf 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 如图,在三角形ABC中,角A=60度,F,E,D分别为AB,AC,BC的中点,AH是BC边上的高,角EDF和角EHF的大