作业帮2道数学函数题,光知道答案的不要来.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:17:51
2道数学函数题,光知道答案的不要来.
1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.
2、某中心接到其正东正西正北方向三个观测点的报告：正西 正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两关测点晚4s.已知个观测点到该中心的距离都是1、0、20m试确定该巨响发生 的位置（假定当时声音传播速度为340m/s相关各点均在同一平面上）
1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.
2、某中心接到其正东正西正北方向三个观测点的报告：正西 正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两关测点晚4s.已知个观测点到该中心的距离都是1、0、20m试确定该巨响发生 的位置（假定当时声音传播速度为340m/s相关各点均在同一平面上）
1.因为,直线y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点
故,可将y=kx+b与x^2-2y^2=1连立
可得:
(1-k^2)x^2-2kbx-b^2-1=0
这个等式要有解,才称y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点
所以,△=4k^2*b^2+4(1-k^2)(b^2+1)≥0
化简:b^2+1-k^2≥0
已知不论b取何实数都成立,所以,至少满足:
1-k^2≥0 即: 1≥k≥-1
2.图：
故,可将y=kx+b与x^2-2y^2=1连立
可得:
(1-k^2)x^2-2kbx-b^2-1=0
这个等式要有解,才称y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点
所以,△=4k^2*b^2+4(1-k^2)(b^2+1)≥0
化简:b^2+1-k^2≥0
已知不论b取何实数都成立,所以,至少满足:
1-k^2≥0 即: 1≥k≥-1
2.图：
2道数学函数题,光知道答案的不要来.
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