若△A1B1C1D的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦,那么△A1B1C1是锐角三角形吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:27:05

若△A1B1C1D的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦,那么△A1B1C1是锐角三角形吗?
试借助于诱导公式证明△A2B2C2中必有一个为钝角

△A1B1C1那肯定是锐角三角形了,因为正弦值始终是>0的,
2、这个要用反正法证明了,假设不是钝角三角形,就要么是直角三角形,或锐角三角形
当为直角三角形时,很容易得出矛盾,90°的正弦为1,余弦为1的是0°,矛盾
当为锐角三角形时,不妨设cosA1=sinA2=COS(π/2-A2)由此可知：A1+A2=π/2,也有B1+B2=π/2,C1+C2=π/2,三个式子相加得到A1+A2+B1+B2+C1+C2=270°,这与他们是两个三角形相矛盾,所以假设不成立,原命题成立

若△A1B1C1D的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦,那么△A1B1C1是锐角三角形吗? （2006•安徽）如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（　　）若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 若三角形ABC的三个内角的正弦值分别等于三角形A'B'C'的三个内角的余弦值,则三角形ABC的三个内角从大到小依次可以为解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角三角形三个内角的正弦和是不是等于1?余弦呢>?其他的呢? 请证明:在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值. 若A.B.C是△ABC的三个内角, 若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.请详解三角形三个内角度数的比是1比2比6,那么三个内角分别是几度已知△ABC的三个内角一个直角三角形,三个边的长度分别是3.4.5,那么三个内角各是多少度?