若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:22:40

楼上的胡说八道：第一,cos值在0－180范围是单调递减,第二,sin值和cos值怎么可能大于1呢?SB～
△ABC是锐角三角形,△DEF是钝角三角形
在0－180范围内,三角正弦值都是正数,所以△ABC的各内角的余弦值都是正数,所以△ABC的各内角都是锐角,△ABC是锐角三角形.
假设各角的对应关系如下：
cosA=sinD,cosB=sinE,cosC=sinF
那么有：
cosA=sin(90-A)=sinD,90-A=D 或者 90-A=180-D,即D-A=90
cosB=sin(90-B)=sinE,90-B=E 或者 90-B=180-E,即E-B=90
cosC=sin(90-C)=sinF,90-C=F 或者 90-C=180-F,即F-C=90
如果90-A=D,90-B=E,90-C=F同时成立,
那么90-A+90-B+90-C=D+E+F,270-(A+B+C)=D+E+F
D+E+F=270-180=90不符合三角形内角和,假设不成立
所以D-A=90 或者 E-B=90 或者 F-C=90 三式中有一式成立,△DEF是钝角三角形

若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 若三角形ABC的三个内角的正弦值分别等于三角形A'B'C'的三个内角的余弦值,则三角形ABC的三个内角从大到小依次可以为解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角三角形三个内角的正弦和是不是等于1?余弦呢>?其他的呢? 证明若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形一个三角形三个角度的余弦值是另一个三角形三个角的正弦值,则三角形是什么三角形已知三角形三个内角度数分别为X、2X、3X,则三角形ABC的形状是 8、已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是三角形的三个内角的正弦值都绝对大于0,这对吗若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形的形状为? 若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是? 已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长若bcosA=acosB判断三角形的形状并证明若三角形面积为