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在三角形ABC中,角ACB=90度,D在BC上,CF垂直AD于F,CE垂直AB于E,求证 角AFE=角B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:45:09
在三角形ABC中,角ACB=90度,D在BC上,CF垂直AD于F,CE垂直AB于E,求证 角AFE=角B
如图:在RTΔACB和RTΔAEC中因为 角CAB=角CAE    角ACB=角AEC所以 角1=角B在RTΔAHE和RTΔCHF中对顶角相等   2个直角相等     (偷偷懒  你看的懂就行了  考试别这么写)所以2三角形相似所以EH/HF=AH/HC       EH/AH=HF/HC                  1所以在ΔAHC和ΔEHF中      对顶角相等                        2由1 ,2得出ΔAHC和ΔEHF相似所以对应的角相等    即角1=角AFE所以角AFE=角B 忘了插图了     角1为角ACE    H为AD与CE的交点   你自己画个图好嘛