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如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:02:09
如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE
∵BE⊥CE
∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
又∵AC=BC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴CD=BE
∴BE+DE=CD+DE=CE
∵AD=CE
∴BE+DE=AD