四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:09:12

10个点中取4个点的取法为C(10)(4)=210种
只要求出共面的就可以了
共面的分三种情况：
1、四个点都在四面体的某一个面上,每个面6个点,有
C(6)(4)=15种,四个面共有4*15=60种情况.
2、其中三点共线,另一个点与此三点不在四面体的某一个面上,而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点,显然只有6种情况(因为四面体只有6条边).
3、其中两点所在直线与另两点所在直线平行,且这四个点也不在四面体的某一个面上,画图可得出只有3种情况.
因此,取四个不共面的点的不同取法共有：210-60-6-3=141

四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　）四面体的顶点和各棱中点共十个点,在其中取不共面的点,不同的取法共有( )种. 四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　）问几道排列组合问题1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不【数学：排列与组合】一个四面体的4个顶点加上每条棱的中点共10个点,共能组成多少平面? 空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为? 四面体的顶点和各棱中点一共10个,从中任取4个,则取出的4个点共面的概率有多大? 立体几何试题在四棱锥P-ABC D中,顶点为P,从其他顶点和各棱的中点中取3个点,使它们和点P在同一平面... 空间有个点其中有5个点在同一平面,其中无三点共线,4点共面,问以这些点为顶点,共可构成多少个四面体? 从正方体的八个顶点以及棱上中点（8+12=20个点）中任取四个点,则四点共面概率是多少? 三棱锥S-ABC的四个顶点和六条棱的中点共有十个点,其中四个点共面有M组,求从中选出含S点的面的概率