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已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=1,求lal,lbl

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:55:38
已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=1,求lal,lbl.及a·c.
a+b+c=0 可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形
a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,
则在三角形ABC中,角A为120度,角B为45度,角C为15度
由公式 lal/sinA=lbl/sinB=lcl/sinC 可得
lal=2(sin60/sin15),lbl= 2(sin45/sin15),
a*c=2*1*cos105度=2cos105度