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如图所示 在△ABC中 ∠A=50° 且∠B=∠C 点D、E、F分别在AB、BC、AC、并且BD=CE ,BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:57:01
如图所示 在△ABC中 ∠A=50° 且∠B=∠C 点D、E、F分别在AB、BC、AC、并且BD=CE ,BE=CF
则∠DEF的度数是多少?理由充分.
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∵∠B=∠C
BD=CE
BE=CF
∴△BDE全等于△CFE(SAS)
∴∠DEB=∠EFC
又∵∠DEF=180°-∠DEB-∠FEC且∠DEB=∠EFC
∴∠DEF=180-∠EFC-∠CEF
=∠C
又∵∠C=∠B
∴∠C=180-∠A-∠B
∠C=180-∠A-∠C
2∠C=180°-50°
2∠C=130°
∠C=65°
则∠DEF=∠C=65°