作业帮已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=5w
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:24:14
已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=
| 5 |
| w |
[解法一]∵复数w满足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），
∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=
5
2−i+|2−i−2|=
5(2+i)
(2−i)(2+i)+1=2+i+1=3+i．
若实系数一元二次方程有虚根z=3+i，则必有共轭虚根
.
z＝3−i．
∵z+
.
z=6，z•
.
z＝10，
∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0．
[解法二]设w=a+b，（a，b∈Z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得
a−4＝2b
b＝3−2a解得
a＝2
b＝−1，∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），
∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=
5
2−i+|2−i−2|=
5(2+i)
(2−i)(2+i)+1=2+i+1=3+i．
若实系数一元二次方程有虚根z=3+i，则必有共轭虚根
.
z＝3−i．
∵z+
.
z=6，z•
.
z＝10，
∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0．
[解法二]设w=a+b，（a，b∈Z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得
a−4＝2b
b＝3−2a解得
a＝2
b＝−1，∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=5w
已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程.
已知复数w满足w-2=(w+2)i(i为虚数单位),则|w的共轭|=
已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
Z,W(欧米伽)为复数,（1+3i）Z 为纯虚数,W=Z/（2+i）,且丨W丨=5倍根号5,求W
已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位）是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/
已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w=
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/