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已知z w 为复数,(1+3i )*z 为纯虚数,w =z /(2+i ),且w 的绝对值=5倍的跟号2,求w

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:44:07
已知z w 为复数,(1+3i )*z 为纯虚数,w =z /(2+i ),且w 的绝对值=5倍的跟号2,求w
各位大哥大姐帮帮小弟.
设(1+3i)z=bi,则z=(bi)/(1+3i),w=z/(2+i)=(bi)/[(1+3i)(2+i)],|w|=|(bi)/[(1+3i)(2+i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得|b|=50,则:w=(bi)/[(1+3i)(2+i)]=±(1-i)