设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数）探究an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:49:34

设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数）探究an是否为8的倍数,并用文字语言
表达你所获得的结论

an=(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n*2
=8n
由an=8n=4*2n,得当2n为完全平方数时an就是完全平方数,
所以前4个完全平方数为a2=16,a8=64,a18=144,a32=256
当n等于自然数平方的2倍时an为完全平方数(明白没,第5个完全平方数就是n=2*5^2=50)

设a1=3^2-1,a2=5^2-3^2,...,an=(2N+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数）探究an 设A1=32-12,A2=52-32…An=（2n+1）2-（2n-1）2.n为大于0的自然数.n满足什么条件,An为完设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N为大于0的自然数) 设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数) 设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方,.,An=(2n+1)的平方（n为大于0的自然数）设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设a1＝32－12,a2＝52－32,…,an＝(2n＋1)2－(2n－1)2 (n为大于0的自然数)．（1）探究a 设a1=3设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)